La dispersione globale di luce di una città

 

Per calcolare la quantità globale di luce dispersa in cielo da una intera città si può utilizzare l'espressione precedente se si conosce quale è la percentuale media di luce dispersa a causa dei tre diversi fenomenti sopraelencati e quale è il flusso totale di luce emesso da tutti i punti luce dell'illuminazione esterna notturna della città. Bisogna tenere presente che la precedente formula fornisce un risultato corretto solo se non ci sono correlazioni tra i parametri. Se, ad esempio molte lampade deboli disperdono una piccola percentuale di luce e poche lampade molto potenti disperdono una percentuale di luce elevata, la precedente espressione sottostima la quantità di luce realmente emessa nel cielo. L'espressione esatta da utilizzare sarebbe infatti la 2.2. Il tipo di lampada, di armatura, di impianto, di superficie illuminata variano da città a città e da impianto a impianto. Tuttavia dato l'elevato numero di punti luce di una città si può in prima approssimazione supporre che la distribuzione dei vari tipi di impianti, di armature e di lampade sia non molto diversa in media da città a città ma cambi solo la quantità totale di luce erogata. In una zona di territorio ove le caratteristiche di illuminazione possano essere considerate sufficientemente omogenee, si possono considerare $\overline{\epsilon}$, $\overline{j}$ ed $\overline{\eta}$ in prima approssimazione indipendenti dalla città considerata cosicché il flusso emesso nel cielo dipende solo dalla quantità totale di luce erogata nella città $\Phi_{T}=n\overline{\Phi}$. Essa è determinabile consultando le statistiche oppure eseguendo uno studio in loco. Alcuni autori sviluppando modelli teorici della luminosità del cielo hanno assunto che la quantità totale di luce erogata in una città sia funzione della popolazione. Walker (1977) ha ricavato da numerose fonti il flusso emesso dalla illuminazione stradale di un certo numero di città della California ed ha trovato una buona correlazione con la popolazione della città. Città esclusivamente residenziali risultavano avere una illuminazione inferiore alla media mentre città fortemente industriali risultavano avere un illuminazione superiore alla media. Bertiau e i suoi colleghi (1973) introdussero un fattore moltiplicativo detto coefficiente di sviluppo urbano per tenere conto che la quantità di illuminazione è spesso legata al livello di sviluppo economico. Lo studio di Walker e quelli di Garstang (1986, 1989) indicavano in California negli anni '70 una emissione di luce pro capite di circa 1000 lumen per abitante da parte degli impianti di illuminazione esterna notturna, dei quali circa 150 lumen per abitante andavano direttamente in cielo e circa altrettanti vi erano diffusi dalle superfici illuminate.

In Italia un'analisi dell'illuminazione della città di Padova (Roman, 1995) ha permesso di calcolare che il flusso luminoso emesso nella città è di 719 lumens pro capite cui va aggiunto il flusso prodotto dagli impianti non comunali, una frazione difficile da stimare con esattezza ma presumibilmente attorno al 30%. Il flusso totale pro capite a Padova è quindi dell'ordine di quello utilizzato nei modelli di Garstang. Un analisi dell'illuminazione di un altra città, Asiago, cittadina montana a vocazione turistica e sede dell'Osservatorio Astrofisico dell'Università di Padova, ha fornito un flusso per abitante leggermente inferiore, circa 600 lumens pro capite. Tuttavia in questo totale non sono inclusi gli impianti dipendenti da enti militari quali la sovrintendenza del locale Ossario ai caduti, forte sorgente di inquinamento luminosoinquinamento luminosocontributo è superiore al 10%. Città molto più illuminate di Padova ed Asiago superano facilmente i 1000 lumen pro capite. In termini di potenza consumata per abitante nelle città in genere si va da 10 a 25 w pro capite a seconda anche dell'efficienza media dell'illuminazione installata, a sua volta dipendente dalle quantità di lampade dei diversi tipi che compongono il parco lampade. Nel caso di Padova la potenza totale pro capite è di 13.9 w e l'efficienza media è di circa 51.7 lumen/watt.

Per quanto riguarda il flusso disperso nel cielo in Italia, disponiamo delle misure della luminosità del cielo a Catania effettuate nel 1990 dal gruppo del prof. Salvatore Cristaldi della locale Università (Foti, 1991). Tali misure hanno permesso di ricavare che la potenza luminosa totale dispersa nel cielo era di 1.1 10⁵ watt. Riportando questo valore in lumens, con le ipotesi già illustrate nella sezione 3.1.3, e tenendo conto del numero di abitanti della città, si ottiene che il flusso luminoso disperso nel cielo di Catania nel 1990 era di circa 224 lumen pro capite.